Решение квадратного уравнения 19x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 19 • 69 = 6724 - 5244 = 1480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1480) / (2 • 19) = (-82 + 38.470768123343) / 38 = -43.529231876657 / 38 = -1.1455061020173

x₂ = (-82 - √ 1480) / (2 • 19) = (-82 - 38.470768123343) / 38 = -120.47076812334 / 38 = -3.1702833716669

Ответ: x₁ = -1.1455061020173, x₂ = -3.1702833716669.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1455061020173, x₂ = -3.1702833716669 означают, в этих точках график пересекает ось X