Решение квадратного уравнения 19x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 19 • 31 = 6889 - 2356 = 4533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4533) / (2 • 19) = (-83 + 67.327557508052) / 38 = -15.672442491948 / 38 = -0.41243269715654

x₂ = (-83 - √ 4533) / (2 • 19) = (-83 - 67.327557508052) / 38 = -150.32755750805 / 38 = -3.955988355475

Ответ: x₁ = -0.41243269715654, x₂ = -3.955988355475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41243269715654, x₂ = -3.955988355475 означают, в этих точках график пересекает ось X