Решение квадратного уравнения 19x² +83x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 19 • 51 = 6889 - 3876 = 3013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3013) / (2 • 19) = (-83 + 54.890800686454) / 38 = -28.109199313546 / 38 = -0.73971577140911

x₂ = (-83 - √ 3013) / (2 • 19) = (-83 - 54.890800686454) / 38 = -137.89080068645 / 38 = -3.6287052812225

Ответ: x₁ = -0.73971577140911, x₂ = -3.6287052812225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73971577140911, x₂ = -3.6287052812225 означают, в этих точках график пересекает ось X