Решение квадратного уравнения 19x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 19 • 57 = 6889 - 4332 = 2557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2557) / (2 • 19) = (-83 + 50.566787519082) / 38 = -32.433212480918 / 38 = -0.8535055916031

x₂ = (-83 - √ 2557) / (2 • 19) = (-83 - 50.566787519082) / 38 = -133.56678751908 / 38 = -3.5149154610285

Ответ: x₁ = -0.8535055916031, x₂ = -3.5149154610285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8535055916031, x₂ = -3.5149154610285 означают, в этих точках график пересекает ось X