Решение квадратного уравнения 19x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 19 • 61 = 6889 - 4636 = 2253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2253) / (2 • 19) = (-83 + 47.465777145223) / 38 = -35.534222854777 / 38 = -0.93511112775728

x₂ = (-83 - √ 2253) / (2 • 19) = (-83 - 47.465777145223) / 38 = -130.46577714522 / 38 = -3.4333099248743

Ответ: x₁ = -0.93511112775728, x₂ = -3.4333099248743.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93511112775728, x₂ = -3.4333099248743 означают, в этих точках график пересекает ось X