Решение квадратного уравнения 19x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 19 • 65 = 6889 - 4940 = 1949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1949) / (2 • 19) = (-83 + 44.147480109288) / 38 = -38.852519890712 / 38 = -1.0224347339661

x₂ = (-83 - √ 1949) / (2 • 19) = (-83 - 44.147480109288) / 38 = -127.14748010929 / 38 = -3.3459863186655

Ответ: x₁ = -1.0224347339661, x₂ = -3.3459863186655.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0224347339661, x₂ = -3.3459863186655 означают, в этих точках график пересекает ось X