Решение квадратного уравнения 19x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 19 • 69 = 6889 - 5244 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1645) / (2 • 19) = (-83 + 40.558599581346) / 38 = -42.441400418654 / 38 = -1.1168789583856

x₂ = (-83 - √ 1645) / (2 • 19) = (-83 - 40.558599581346) / 38 = -123.55859958135 / 38 = -3.251542094246

Ответ: x₁ = -1.1168789583856, x₂ = -3.251542094246.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1168789583856, x₂ = -3.251542094246 означают, в этих точках график пересекает ось X