Решение квадратного уравнения 19x² +83x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 19 • 82 = 6889 - 6232 = 657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 657) / (2 • 19) = (-83 + 25.632011235953) / 38 = -57.367988764047 / 38 = -1.5096839148434

x₂ = (-83 - √ 657) / (2 • 19) = (-83 - 25.632011235953) / 38 = -108.63201123595 / 38 = -2.8587371377882

Ответ: x₁ = -1.5096839148434, x₂ = -2.8587371377882.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5096839148434, x₂ = -2.8587371377882 означают, в этих точках график пересекает ось X