Решение квадратного уравнения 19x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 19 • 65 = 7921 - 4940 = 2981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2981) / (2 • 19) = (-89 + 54.598534778875) / 38 = -34.401465221125 / 38 = -0.9053017163454

x₂ = (-89 - √ 2981) / (2 • 19) = (-89 - 54.598534778875) / 38 = -143.59853477887 / 38 = -3.7789088099704

Ответ: x₁ = -0.9053017163454, x₂ = -3.7789088099704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9053017163454, x₂ = -3.7789088099704 означают, в этих точках график пересекает ось X