Решение квадратного уравнения 19x² +89x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 19 • 67 = 7921 - 5092 = 2829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2829) / (2 • 19) = (-89 + 53.188344587889) / 38 = -35.811655412111 / 38 = -0.94241198452924

x₂ = (-89 - √ 2829) / (2 • 19) = (-89 - 53.188344587889) / 38 = -142.18834458789 / 38 = -3.7417985417865

Ответ: x₁ = -0.94241198452924, x₂ = -3.7417985417865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94241198452924, x₂ = -3.7417985417865 означают, в этих точках график пересекает ось X