Решение квадратного уравнения 19x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 19 • 97 = 7921 - 7372 = 549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 549) / (2 • 19) = (-89 + 23.43074902772) / 38 = -65.56925097228 / 38 = -1.7255066045337

x₂ = (-89 - √ 549) / (2 • 19) = (-89 - 23.43074902772) / 38 = -112.43074902772 / 38 = -2.9587039217821

Ответ: x₁ = -1.7255066045337, x₂ = -2.9587039217821.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7255066045337, x₂ = -2.9587039217821 означают, в этих точках график пересекает ось X