Решение квадратного уравнения 19x² +91x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 19 • 65 = 8281 - 4940 = 3341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 3341) / (2 • 19) = (-91 + 57.801384066474) / 38 = -33.198615933526 / 38 = -0.87364778772438

x₂ = (-91 - √ 3341) / (2 • 19) = (-91 - 57.801384066474) / 38 = -148.80138406647 / 38 = -3.9158258964862

Ответ: x₁ = -0.87364778772438, x₂ = -3.9158258964862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87364778772438, x₂ = -3.9158258964862 означают, в этих точках график пересекает ось X