Решение квадратного уравнения 19x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 19 • 31 = 9216 - 2356 = 6860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 6860) / (2 • 19) = (-96 + 82.825116963395) / 38 = -13.174883036605 / 38 = -0.34670744833172

x₂ = (-96 - √ 6860) / (2 • 19) = (-96 - 82.825116963395) / 38 = -178.82511696339 / 38 = -4.7059241306156

Ответ: x₁ = -0.34670744833172, x₂ = -4.7059241306156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34670744833172, x₂ = -4.7059241306156 означают, в этих точках график пересекает ось X