Решение квадратного уравнения 19x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 19 • 53 = 9216 - 4028 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 5188) / (2 • 19) = (-96 + 72.027772421476) / 38 = -23.972227578524 / 38 = -0.63084809417167

x₂ = (-96 - √ 5188) / (2 • 19) = (-96 - 72.027772421476) / 38 = -168.02777242148 / 38 = -4.4217834847757

Ответ: x₁ = -0.63084809417167, x₂ = -4.4217834847757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63084809417167, x₂ = -4.4217834847757 означают, в этих точках график пересекает ось X