Решение квадратного уравнения 19x² +96x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 19 • 97 = 9216 - 7372 = 1844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1844) / (2 • 19) = (-96 + 42.941821107168) / 38 = -53.058178892832 / 38 = -1.3962678656008

x₂ = (-96 - √ 1844) / (2 • 19) = (-96 - 42.941821107168) / 38 = -138.94182110717 / 38 = -3.6563637133465

Ответ: x₁ = -1.3962678656008, x₂ = -3.6563637133465.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3962678656008, x₂ = -3.6563637133465 означают, в этих точках график пересекает ось X