Решение квадратного уравнения 20x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 20 • 65 = 6724 - 5200 = 1524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1524) / (2 • 20) = (-82 + 39.038442591886) / 40 = -42.961557408114 / 40 = -1.0740389352028

x₂ = (-82 - √ 1524) / (2 • 20) = (-82 - 39.038442591886) / 40 = -121.03844259189 / 40 = -3.0259610647972

Ответ: x₁ = -1.0740389352028, x₂ = -3.0259610647972.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0740389352028, x₂ = -3.0259610647972 означают, в этих точках график пересекает ось X