Решение квадратного уравнения 21x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 21 • 31 = 6724 - 2604 = 4120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4120) / (2 • 21) = (-82 + 64.187226143525) / 42 = -17.812773856475 / 42 = -0.42411366324941

x₂ = (-82 - √ 4120) / (2 • 21) = (-82 - 64.187226143525) / 42 = -146.18722614352 / 42 = -3.4806482415125

Ответ: x₁ = -0.42411366324941, x₂ = -3.4806482415125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42411366324941, x₂ = -3.4806482415125 означают, в этих точках график пересекает ось X