Решение квадратного уравнения 23x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 23 • 31 = 6724 - 2852 = 3872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3872) / (2 • 23) = (-82 + 62.225396744416) / 46 = -19.774603255584 / 46 = -0.42988267946921

x₂ = (-82 - √ 3872) / (2 • 23) = (-82 - 62.225396744416) / 46 = -144.22539674442 / 46 = -3.1353347118351

Ответ: x₁ = -0.42988267946921, x₂ = -3.1353347118351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42988267946921, x₂ = -3.1353347118351 означают, в этих точках график пересекает ось X