Решение квадратного уравнения 23x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 23 • 65 = 6724 - 5980 = 744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 744) / (2 • 23) = (-82 + 27.276363393972) / 46 = -54.723636606028 / 46 = -1.1896442740441

x₂ = (-82 - √ 744) / (2 • 23) = (-82 - 27.276363393972) / 46 = -109.27636339397 / 46 = -2.3755731172603

Ответ: x₁ = -1.1896442740441, x₂ = -2.3755731172603.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1896442740441, x₂ = -2.3755731172603 означают, в этих точках график пересекает ось X