Решение квадратного уравнения 24x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 24 • 31 = 4096 - 2976 = 1120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1120) / (2 • 24) = (-64 + 33.466401061363) / 48 = -30.533598938637 / 48 = -0.63611664455494

x₂ = (-64 - √ 1120) / (2 • 24) = (-64 - 33.466401061363) / 48 = -97.466401061363 / 48 = -2.0305500221117

Ответ: x₁ = -0.63611664455494, x₂ = -2.0305500221117.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63611664455494, x₂ = -2.0305500221117 означают, в этих точках график пересекает ось X