Решение квадратного уравнения 24x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 24 • 31 = 4225 - 2976 = 1249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1249) / (2 • 24) = (-65 + 35.341194094145) / 48 = -29.658805905855 / 48 = -0.61789178970532

x₂ = (-65 - √ 1249) / (2 • 24) = (-65 - 35.341194094145) / 48 = -100.34119409414 / 48 = -2.090441543628

Ответ: x₁ = -0.61789178970532, x₂ = -2.090441543628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61789178970532, x₂ = -2.090441543628 означают, в этих точках график пересекает ось X