Решение квадратного уравнения 24x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 24 • 31 = 4489 - 2976 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1513) / (2 • 24) = (-67 + 38.897300677553) / 48 = -28.102699322447 / 48 = -0.58547290255097

x₂ = (-67 - √ 1513) / (2 • 24) = (-67 - 38.897300677553) / 48 = -105.89730067755 / 48 = -2.2061937641157

Ответ: x₁ = -0.58547290255097, x₂ = -2.2061937641157.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58547290255097, x₂ = -2.2061937641157 означают, в этих точках график пересекает ось X