Решение квадратного уравнения 24x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 24 • 31 = 4761 - 2976 = 1785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1785) / (2 • 24) = (-69 + 42.249260348555) / 48 = -26.750739651445 / 48 = -0.55730707607177

x₂ = (-69 - √ 1785) / (2 • 24) = (-69 - 42.249260348555) / 48 = -111.24926034856 / 48 = -2.3176929239282

Ответ: x₁ = -0.55730707607177, x₂ = -2.3176929239282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55730707607177, x₂ = -2.3176929239282 означают, в этих точках график пересекает ось X