Решение квадратного уравнения 24x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 24 • 42 = 5625 - 4032 = 1593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1593) / (2 • 24) = (-75 + 39.91240408695) / 48 = -35.08759591305 / 48 = -0.73099158152187

x₂ = (-75 - √ 1593) / (2 • 24) = (-75 - 39.91240408695) / 48 = -114.91240408695 / 48 = -2.3940084184781

Ответ: x₁ = -0.73099158152187, x₂ = -2.3940084184781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73099158152187, x₂ = -2.3940084184781 означают, в этих точках график пересекает ось X