Решение квадратного уравнения 24x² +75x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 24 • 54 = 5625 - 5184 = 441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 441) / (2 • 24) = (-75 + 21) / 48 = -54 / 48 = -1.125

x₂ = (-75 - √ 441) / (2 • 24) = (-75 - 21) / 48 = -96 / 48 = -2

Ответ: x₁ = -1.125, x₂ = -2.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.125, x₂ = -2 означают, в этих точках график пересекает ось X