Решение квадратного уравнения 24x² +81x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 24 • 57 = 6561 - 5472 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 1089) / (2 • 24) = (-81 + 33) / 48 = -48 / 48 = -1

x₂ = (-81 - √ 1089) / (2 • 24) = (-81 - 33) / 48 = -114 / 48 = -2.375

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -2.375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -2.375 означают, в этих точках график пересекает ось X