Решение квадратного уравнения 24x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 24 • 53 = 6724 - 5088 = 1636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1636) / (2 • 24) = (-82 + 40.447496832313) / 48 = -41.552503167687 / 48 = -0.8656771493268

x₂ = (-82 - √ 1636) / (2 • 24) = (-82 - 40.447496832313) / 48 = -122.44749683231 / 48 = -2.5509895173399

Ответ: x₁ = -0.8656771493268, x₂ = -2.5509895173399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8656771493268, x₂ = -2.5509895173399 означают, в этих точках график пересекает ось X