Решение квадратного уравнения 24x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 24 • 57 = 6724 - 5472 = 1252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1252) / (2 • 24) = (-82 + 35.383612025908) / 48 = -46.616387974092 / 48 = -0.97117474946024

x₂ = (-82 - √ 1252) / (2 • 24) = (-82 - 35.383612025908) / 48 = -117.38361202591 / 48 = -2.4454919172064

Ответ: x₁ = -0.97117474946024, x₂ = -2.4454919172064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97117474946024, x₂ = -2.4454919172064 означают, в этих точках график пересекает ось X