Решение квадратного уравнения 24x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 24 • 65 = 6724 - 6240 = 484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 484) / (2 • 24) = (-82 + 22) / 48 = -60 / 48 = -1.25

x₂ = (-82 - √ 484) / (2 • 24) = (-82 - 22) / 48 = -104 / 48 = -2.1666666666667

Ответ: x₁ = -1.25, x₂ = -2.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.25, x₂ = -2.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X