Решение квадратного уравнения 24x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 24 • 67 = 6724 - 6432 = 292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 292) / (2 • 24) = (-82 + 17.088007490635) / 48 = -64.911992509365 / 48 = -1.3523331772784

x₂ = (-82 - √ 292) / (2 • 24) = (-82 - 17.088007490635) / 48 = -99.088007490635 / 48 = -2.0643334893882

Ответ: x₁ = -1.3523331772784, x₂ = -2.0643334893882.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3523331772784, x₂ = -2.0643334893882 означают, в этих точках график пересекает ось X