Решение квадратного уравнения 24x² +84x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 24 • 65 = 7056 - 6240 = 816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 816) / (2 • 24) = (-84 + 28.565713714171) / 48 = -55.434286285829 / 48 = -1.1548809642881

x₂ = (-84 - √ 816) / (2 • 24) = (-84 - 28.565713714171) / 48 = -112.56571371417 / 48 = -2.3451190357119

Ответ: x₁ = -1.1548809642881, x₂ = -2.3451190357119.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1548809642881, x₂ = -2.3451190357119 означают, в этих точках график пересекает ось X