Решение квадратного уравнения 24x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 24 • 31 = 7225 - 2976 = 4249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 4249) / (2 • 24) = (-85 + 65.184353950929) / 48 = -19.815646049071 / 48 = -0.41282595935564

x₂ = (-85 - √ 4249) / (2 • 24) = (-85 - 65.184353950929) / 48 = -150.18435395093 / 48 = -3.128840707311

Ответ: x₁ = -0.41282595935564, x₂ = -3.128840707311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41282595935564, x₂ = -3.128840707311 означают, в этих точках график пересекает ось X