Решение квадратного уравнения 24x² +85x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 24 • 54 = 7225 - 5184 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 2041) / (2 • 24) = (-85 + 45.177427992306) / 48 = -39.822572007694 / 48 = -0.82963691682696

x₂ = (-85 - √ 2041) / (2 • 24) = (-85 - 45.177427992306) / 48 = -130.17742799231 / 48 = -2.7120297498397

Ответ: x₁ = -0.82963691682696, x₂ = -2.7120297498397.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82963691682696, x₂ = -2.7120297498397 означают, в этих точках график пересекает ось X