Решение квадратного уравнения 24x² +85x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 24 • 61 = 7225 - 5856 = 1369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 1369) / (2 • 24) = (-85 + 37) / 48 = -48 / 48 = -1

x₂ = (-85 - √ 1369) / (2 • 24) = (-85 - 37) / 48 = -122 / 48 = -2.5416666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -2.5416666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -2.5416666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X