Решение квадратного уравнения 24x² +85x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 24 • 69 = 7225 - 6624 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 601) / (2 • 24) = (-85 + 24.515301344263) / 48 = -60.484698655737 / 48 = -1.2600978886612

x₂ = (-85 - √ 601) / (2 • 24) = (-85 - 24.515301344263) / 48 = -109.51530134426 / 48 = -2.2815687780055

Ответ: x₁ = -1.2600978886612, x₂ = -2.2815687780055.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2600978886612, x₂ = -2.2815687780055 означают, в этих точках график пересекает ось X