Решение квадратного уравнения 24x² +87x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 24 • 65 = 7569 - 6240 = 1329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 1329) / (2 • 24) = (-87 + 36.455452267116) / 48 = -50.544547732884 / 48 = -1.0530114111017

x₂ = (-87 - √ 1329) / (2 • 24) = (-87 - 36.455452267116) / 48 = -123.45545226712 / 48 = -2.5719885888983

Ответ: x₁ = -1.0530114111017, x₂ = -2.5719885888983.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0530114111017, x₂ = -2.5719885888983 означают, в этих точках график пересекает ось X