Решение квадратного уравнения 24x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 24 • 68 = 7921 - 6528 = 1393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1393) / (2 • 24) = (-89 + 37.322915213043) / 48 = -51.677084786957 / 48 = -1.0766059330616

x₂ = (-89 - √ 1393) / (2 • 24) = (-89 - 37.322915213043) / 48 = -126.32291521304 / 48 = -2.6317274002717

Ответ: x₁ = -1.0766059330616, x₂ = -2.6317274002717.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0766059330616, x₂ = -2.6317274002717 означают, в этих точках график пересекает ось X