Решение квадратного уравнения 24x² +96x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 24 • 42 = 9216 - 4032 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 5184) / (2 • 24) = (-96 + 72) / 48 = -24 / 48 = -0.5

x₂ = (-96 - √ 5184) / (2 • 24) = (-96 - 72) / 48 = -168 / 48 = -3.5

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = -3.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = -3.5 означают, в этих точках график пересекает ось X