Решение квадратного уравнения 24x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 24 • 53 = 9216 - 5088 = 4128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 4128) / (2 • 24) = (-96 + 64.249513616836) / 48 = -31.750486383164 / 48 = -0.66146846631592

x₂ = (-96 - √ 4128) / (2 • 24) = (-96 - 64.249513616836) / 48 = -160.24951361684 / 48 = -3.3385315336841

Ответ: x₁ = -0.66146846631592, x₂ = -3.3385315336841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66146846631592, x₂ = -3.3385315336841 означают, в этих точках график пересекает ось X