Решение квадратного уравнения 24x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 24 • 65 = 9216 - 6240 = 2976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 2976) / (2 • 24) = (-96 + 54.552726787943) / 48 = -41.447273212057 / 48 = -0.86348485858451

x₂ = (-96 - √ 2976) / (2 • 24) = (-96 - 54.552726787943) / 48 = -150.55272678794 / 48 = -3.1365151414155

Ответ: x₁ = -0.86348485858451, x₂ = -3.1365151414155.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86348485858451, x₂ = -3.1365151414155 означают, в этих точках график пересекает ось X