Решение квадратного уравнения 24x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 24 • 75 = 9409 - 7200 = 2209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 2209) / (2 • 24) = (-97 + 47) / 48 = -50 / 48 = -1.0416666666667

x₂ = (-97 - √ 2209) / (2 • 24) = (-97 - 47) / 48 = -144 / 48 = -3

Ответ: x₁ = -1.0416666666667, x₂ = -3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0416666666667, x₂ = -3 означают, в этих точках график пересекает ось X