Решение квадратного уравнения 27x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 27 • 42 = 5625 - 4536 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1089) / (2 • 27) = (-75 + 33) / 54 = -42 / 54 = -0.77777777777778

x₂ = (-75 - √ 1089) / (2 • 27) = (-75 - 33) / 54 = -108 / 54 = -2

Ответ: x₁ = -0.77777777777778, x₂ = -2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77777777777778, x₂ = -2 означают, в этих точках график пересекает ось X