Решение квадратного уравнения 27x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 27 • 31 = 6084 - 3348 = 2736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2736) / (2 • 27) = (-78 + 52.306787322488) / 54 = -25.693212677512 / 54 = -0.47580023476874

x₂ = (-78 - √ 2736) / (2 • 27) = (-78 - 52.306787322488) / 54 = -130.30678732249 / 54 = -2.4130886541201

Ответ: x₁ = -0.47580023476874, x₂ = -2.4130886541201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47580023476874, x₂ = -2.4130886541201 означают, в этих точках график пересекает ось X