Решение квадратного уравнения 27x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 27 • 31 = 6889 - 3348 = 3541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3541) / (2 • 27) = (-83 + 59.506302187247) / 54 = -23.493697812753 / 54 = -0.43506847801394

x₂ = (-83 - √ 3541) / (2 • 27) = (-83 - 59.506302187247) / 54 = -142.50630218725 / 54 = -2.6390055960601

Ответ: x₁ = -0.43506847801394, x₂ = -2.6390055960601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43506847801394, x₂ = -2.6390055960601 означают, в этих точках график пересекает ось X