Решение квадратного уравнения 27x² +84x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 27 • 65 = 7056 - 7020 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 36) / (2 • 27) = (-84 + 6) / 54 = -78 / 54 = -1.4444444444444

x₂ = (-84 - √ 36) / (2 • 27) = (-84 - 6) / 54 = -90 / 54 = -1.6666666666667

Ответ: x₁ = -1.4444444444444, x₂ = -1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4444444444444, x₂ = -1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X