Решение квадратного уравнения 27x² +92x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 27 • 65 = 8464 - 7020 = 1444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 1444) / (2 • 27) = (-92 + 38) / 54 = -54 / 54 = -1

x₂ = (-92 - √ 1444) / (2 • 27) = (-92 - 38) / 54 = -130 / 54 = -2.4074074074074

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -2.4074074074074.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -2.4074074074074 означают, в этих точках график пересекает ось X