Решение квадратного уравнения 27x² +96x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 27 • 69 = 9216 - 7452 = 1764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1764) / (2 • 27) = (-96 + 42) / 54 = -54 / 54 = -1

x₂ = (-96 - √ 1764) / (2 • 27) = (-96 - 42) / 54 = -138 / 54 = -2.5555555555556

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -2.5555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -2.5555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X