Решение квадратного уравнения 31x² +64x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 31 • 32 = 4096 - 3968 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 128) / (2 • 31) = (-64 + 11.313708498985) / 62 = -52.686291501015 / 62 = -0.84977889517767

x₂ = (-64 - √ 128) / (2 • 31) = (-64 - 11.313708498985) / 62 = -75.313708498985 / 62 = -1.2147372338546

Ответ: x₁ = -0.84977889517767, x₂ = -1.2147372338546.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84977889517767, x₂ = -1.2147372338546 означают, в этих точках график пересекает ось X