Решение квадратного уравнения 31x² +69x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 31 • 33 = 4761 - 4092 = 669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 669) / (2 • 31) = (-69 + 25.865034312755) / 62 = -43.134965687245 / 62 = -0.69572525302008

x₂ = (-69 - √ 669) / (2 • 31) = (-69 - 25.865034312755) / 62 = -94.865034312755 / 62 = -1.5300811985928

Ответ: x₁ = -0.69572525302008, x₂ = -1.5300811985928.

Два корня уравнения x₁ = -0.69572525302008, x₂ = -1.5300811985928 означают, в этих точках график пересекает ось X