Решение квадратного уравнения 31x² +75x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 31 • 34 = 5625 - 4216 = 1409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1409) / (2 • 31) = (-75 + 37.536648758247) / 62 = -37.463351241753 / 62 = -0.60424760067344

x₂ = (-75 - √ 1409) / (2 • 31) = (-75 - 37.536648758247) / 62 = -112.53664875825 / 62 = -1.8151072380362

Ответ: x₁ = -0.60424760067344, x₂ = -1.8151072380362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60424760067344, x₂ = -1.8151072380362 означают, в этих точках график пересекает ось X